計算原理

v0.1 假設與限制

本工具 v0.1 版本採用以下簡化假設：

• 標準胡 — 5 組面子（順子或刻子）+ 1 對眼（雀頭），共 17 張牌
• 不計台數 — 只判斷是否胡牌，不計算番數或台數
• 不建模對手 — 假設牌池隨機，不考慮對手手牌與棄牌策略
• 無花牌 — 不納入花牌機制
• 副露已固定 — 吃、碰、槓的組合在分析時視為不可變動

這些限制使計算結果偏向「純進攻速度」分析，不反映防守價值與台數收益。

向聽數概念

向聽數（Shanten）代表離聽牌還差幾步：

• -1 — 已胡牌（手牌已完成）
• 0 — 聽牌（只差一張即可胡牌）
• 1 — 一向聽（差兩步）
• N — N 向聽（差 N+1 步）

打出一張牌後，向聽數可能下降（更接近聽牌）、維持不變、或上升（離聽牌更遠）。向聽數下降的出牌通常是較好的選擇。

有效牌與進張數

有效牌是指摸入後能使向聽數降低的牌。例如在一向聽時， 能讓你變成聽牌的所有牌種就是你的有效牌。

進張數是有效牌在牌池中剩餘的總張數。進張數越多， 摸到有效牌的機率越高，推進速度越快。

分析結果中的「有效牌」欄位會列出每張有效牌及其剩餘張數， 幫助你判斷各出牌選擇的推進潛力。

Monte Carlo 模擬

除了向聽數與有效牌的靜態分析，本工具還使用 Monte Carlo 模擬來估算每種出牌的期望值（EV）。

• 每次分析執行 2,000 次模擬
• 使用固定亂數種子（seed = 42），確保同樣輸入產生一致結果
• 每次模擬中，從牌池隨機摸牌，並以貪心策略（優先降低向聽數、進張數最多）選擇出牌
• 模擬最多進行 17 輪摸打
• 記錄是否胡牌，胡牌次數 ÷ 模擬次數 = EV

結果解讀

分析結果中的 EV（期望值）代表在模擬條件下的胡牌率。 例如 EV = 45.2% 表示在 2,000 次模擬中，約有 904 次成功胡牌。

• EV 越高 = 胡牌率越高，通常是更好的出牌選擇
• EV 相近時，參考有效牌數量與進張品質做判斷
• 結果僅反映純進攻效率，不包含防守與台數考量

建議將 EV 作為參考指標之一，結合實戰經驗做最終判斷。